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基于聚類分析的川滇地區塊體劃分與應變研究

來源:核心期刊咨詢網位置:電子信息論文時間:2019-11-11 10:1712

  摘要 本文研究川滇地區塊體劃分與區域地殼應變.首先,對川滇地區GPS水平速度場采用K-medoids聚類法直接聚類;然后,基于改進的K-medoids方法,利用GPS站點地理位置與水平速度場對初步聚類結果聯合約束進行第2次聚類分析,并結合F統計檢驗法確定各塊體邊界;最后,運用整體旋轉線性應變模型計算各塊體的應變參數,分析水平運動、應變場空間分布與區域構造變形的關系.研究結果表明:川滇地區的GPS聚類分析結果與地質學提出的板塊劃分結果相吻合,為塊體劃分提供另一種方式;整體旋轉線性應變模型計算的應變結果顯示川滇菱形塊體表現為最大剪應變和面應變率梯度高值區,表明該區域積累了一定的彈性應變能,具有發生地震的危險性.

  關鍵詞 GPS速度場;川滇地區;聚類分析;應變

信息安全研究

  《信息安全研究》是一本系統報道信息安全技術領域最高水平的科研成果,刊登信息安全研究領域原創性研究成果的期刊,所刊登的論文均經過嚴格專家評議。

  0 引言

  川滇地區位于青藏高原東緣,為印度板塊向青藏高原東北向擠壓、碰撞作用的前沿地帶,區內構造活動顯著和強震頻發,是中國大陸構造變形最復雜和最強烈的區域之一.近年來,隨著GPS技術的進一步發展以及GPS觀測網絡的密集布設,利用GPS觀測數據研究塊體運動和地殼變形,已經成為地殼形變研究的熱點[1-5].利用GPS 觀測到的地殼形變速度場,結合地質、地球物理學等觀測資料,通過構建地表變形的場源數學物理模型,可進一步求解地殼應力-應變參數,進而深入掌握區域地殼形變的內在機制特征[1-5].黨亞民等[1]根據兩期GNSS實測速度場,運用平移-旋轉-應變模型,研究了川滇地區地震前后塊體運動與應變特征.溫揚茂等[2]聯合GPS資料、重力資料反演了川滇地區的現今地殼形變,結果表明川滇地區地殼運動模式更趨向于連續變形.丁開華等[3]根據川滇地區1998—2004 年間的GPS觀測結果,基于地質學給出的塊體劃分模型,反演了川滇地區各活動塊體的現今地殼運動和變形參數,認為川滇地區的地殼變形模式以連續和漸變的剪切為主.依據劉峽等[4]、黨亞民等[1]和廖思佩等[6]對川滇地區活動塊體劃分的研究結果,川滇地區活動塊體可分為巴顏喀拉塊體(Ⅰ)、川滇菱形塊體(Ⅱ)、滇東塊體(Ⅲ)、藏東塊體(Ⅳ)和滇西南塊體(Ⅴ).其中巴顏喀拉塊體(Ⅰ)以龍日壩斷裂為界又分為阿壩(Ⅰ1)和龍門山(Ⅰ2)兩個次級塊體;川滇菱形塊體(Ⅱ)以麗江—小金河斷裂為界可進一步劃分為川西北次級塊體(Ⅱ1)和滇中(Ⅱ2)兩個次級塊體,各板塊分布如圖1所示.

  合理有效地劃分構造活動塊體是構造運動及地震活動性研究的重要基礎.許多研究者致力于板塊,尤其是板內塊體及構造亞板塊的劃分[3-10].石耀霖等[7]對基于GPS 觀測資料計算的歐拉極進行聚類分析,將中國大陸劃分為 9 個活動塊體,該方法在計算歐拉極時存在研究范圍大、計算精度低的不足,且研究區域內GPS測站較少,分布不均勻,板塊劃分難于精細.Savage等[8]對加利福尼亞東南部莫哈韋地區的GPS水平速度進行聚類分析,將莫哈韋地區分成4個聚類地塊,分類結果與Meade[9]的劃分結果類似.

  本文首先利用K-medoids聚類算法對川滇地區的GPS水平速度場進行聚類分析,獲得初始聚類中心;然后,聯合GPS站點地理位置與速度場數據對初始聚類結果進行約束,重新判斷各點與初始聚類中心的距離,進行第2次聚類,并運用F統計檢驗方法進一步篩選GPS測站,得到最終的聚類分析結果;最后,基于塊體劃分結果,利用整體旋轉線性應變模型計算川滇地區地殼運動與變形參數.

  1 聚類算法與數據

  1.1 K-medoids聚類算法

  K中心點算法(K-medoids)的基本思想是:對含有n個數據的數據集,欲分k個簇,首先任意選擇k個不同的數據作為初始簇中心,再根據每個數據對象到簇中心的距離,將它們重新分配到距離最近的簇;然后通過反復地用非中心點代替初始簇中心,而選取的標準就是當該樣本點成為新的中心點后能提高類簇的聚類質量,使得類簇更緊湊.K-medoids相比k-means算法采用均值計算法獲得中心點,能改善k-means的“噪聲”敏感特性[11].

  1.2 川滇地區GPS水平運動速度場

  本文利用Liang等[12]、Gan 等[13]公布的川滇地區1999—2013年間GPS觀測數據.數據處理主要有以下4步:

  1)利用GAMIT軟件處理GPS數據,獲得站坐標和衛星軌道的單日松弛解;

  2)將獲得的單日松弛解與SOPAC提供的全球解用GLOBK軟件進行融合;

  3)用QOCA軟件根據卡爾曼濾波方法計算全球參考框架ITRF2000站坐標和速度;

  4)將基于全球參考框架ITRF2000的測站速度轉換到穩定歐亞參考框架的速度.

  川滇地區的水平運動速度場由北向南、西向東逐漸減弱,呈順時針渦旋式運動[1-3](圖1).

  2 聚類結果

  2.1 K-medoids直接聚類

  首先,利用K-medoids聚類分析方法對川滇地區的水平運動速度場進行初步聚類分析.在聚類分析過程中,設定K取不同的值,以顧及不同聚類數對聚類分析結果的影響.圖2a—2d分別是聚類數K取3、4、5和6時的聚類分析結果,其中同一集群的GPS站點用相同的符號表示.

  圖2a為聚類數K取3時的分析結果,可以看出川滇菱形塊體與滇東塊體能夠很好地被劃分出來;但巴顏喀拉塊體中的龍門山塊體與滇東塊體被劃分到了一起,其中滇東塊體與滇西南塊體也被分在一起.值得說明是,龍門山塊體中的一個點被錯誤地劃分到川滇菱形塊體中.

  圖2b為聚類數分成4類的分析結果,可以看出與3類聚類分析結果相似,川滇菱形塊體與滇東塊體能夠被很好地識別并劃分出來.除此之外,滇東塊體與滇西南塊體也被成功地劃分出來,巴顏喀拉塊體中的阿壩塊體與藏東塊體被分在一起,并且龍門山斷裂帶未被檢測到,玉樹-甘孜斷裂帶也未被檢測到.其中滇東塊體的3個點被錯誤地劃分到滇西南塊體中(圖2b粉色三角形表示的點),同時巴顏喀拉塊體和滇西塊體各有1個點和2個點被錯誤地分到滇東塊體中(藍色方塊點所示).

  分5類的結果如圖2c所示,與分4類聚類分析結果相比,巴顏喀拉塊體中的阿壩塊體與滇西塊體已經被成功分開,并且能夠檢測到玉樹-甘孜斷裂帶,但龍門山塊體與滇東塊體被分在了一起.雖然能夠識別出滇西塊體與川滇菱形塊體,但滇東塊體中有一些點被錯誤地劃分到滇西南塊體中.

  相比前幾類分析結果,分6類的聚類分析能夠很好地識別出川滇地區的各個塊體,如圖2d,川滇菱形塊體可分為川西北和滇中兩個次級塊體.

  2.2 K-medoids聚類結果分析

  因K-medoids算法聚類中心選擇的隨意性,即使兩次聚類分析取相同的聚類數,聚類分析的結果也存在較大的差異,如圖3a—3b所示.所以,需要一定的指標來評定聚類分析的結果的可靠性.目前聚類分析效果的評定指標主要有輪廓系數、戴維森堡丁指數和偏差估計等[14].本文采用輪廓系數對聚類分析結果進行評定.將待分類數據分成k個簇,對簇中的各點分別計算輪廓系數S(i):

  其中,a(i)為樣本i到同簇其他樣本的平均距離,b(i)為樣本i到其他簇的所有樣本的平均距離.根據式(1),簇內距離越小,簇間距離越大,也即Sk值越大,聚類效果越好.圖3中,聚類數為5的圖3a和3b中,圖3a聚類輪廓系數小于3b的輪廓系數值,也就是說圖3b聚類效果更好;聚類數是6的圖3c和3d中,圖3c輪廓系數小于圖3d,顯然圖3d聚類效果更好.

  2.3 改進的K-medoids聚類分析

  由于對GPS速度場直接聚類時未考慮站點的地理空間分布連貫性,分類結果中仍有一些點被錯分.為獲得更好的聚類結果,本文對K-medoids聚類算法進行改進.首先利用K-medoids進行初步聚類,獲得初始聚類中心;然后聯合各點地理位置與速度場數據對初始聚類中心進行約束,重新判斷各點與原始聚類中心的距離,進行第2次聚類.利用改進后的K-medoids算法獲得的聚類結果如圖4所示,可以看出聚類效果得到了明顯的改善,不再有錯分的點.對比圖1與圖4b,可看出改進的聚類算法獲得的結果與基于地質學提出的塊體劃分結果基本吻合.

  2.4 GPS 速度解的篩選

  值得注意的是,雖然改進的K-medoids算法能夠明顯改善聚類的結果,但仍有部分測站的速度值與周邊測站明顯不符,出現這種速度奇異點的原因很復雜,可能是由觀測期間測站的不穩定性等原因造成的.在板塊構造劃分和地殼形變研究中,常使用F統計檢驗法來判定點的相符性[15],從而研究塊體間的獨立性.采用同時考慮塊體剛性運動和內部應變的整體旋轉模型來計算各塊體的應變參數[16],進而根據塊體模型和應變參數預測、估計各測站速度,擬合速度值見圖1中紅色箭頭,黑色箭頭為GPS觀測速度.針對塊體邊界點采用F統計檢驗,若該測站與其他測站相互獨立,則將此站點從該塊體去除,劃到地理相鄰的塊體中.F統計量:

  式中n為所選用的測站數,χ2n為所有測站速度共同運動的歐拉極擬合后的速度殘差,

  χ2n-1

  為去除某一測站擬合后的速度殘差.

  3 塊體運動特征分析

  3.1 塊體應變分析

  通過上述聚類算法與測站篩選法確定各塊體邊界之后,采用同時考慮塊體剛性運動和內部應變的整體旋轉模型來計算各塊體的歐拉矢量(表1)與應變參數(圖5),藏東、巴顏喀拉、滇西南、滇中和滇東塊體的旋轉速率與肖卓輝等[17]的對應區域大致相同.

  由于2008年汶川地震后川滇地區震后形變機制復雜,本文使用的1999—2013年GPS速度場未考慮2008以后川滇地區的形變,因此本文只對2008年汶川地震之前的應變狀態進行分析.圖5a為川滇地區最大剪應變結果,結果表明紅河斷裂帶、安寧河斷裂帶、小江斷裂帶和麗江—小金河斷裂帶處的最大剪應變比較顯著,尤其在鮮水河斷裂帶北段以及玉樹—甘孜斷裂帶最為顯著,與江在森[18]的研究結果相吻合,表明川滇地區受到較明顯的外力.

  從圖5b可以看出,川滇地區內部以面膨脹為主,而沿川滇塊體邊界以面壓縮為主,并且在紅河斷裂帶、安寧河斷裂帶、小江斷裂帶和麗江—小金河斷裂帶處的面應變比較顯著,與江在森[18]以及魏文薪等[19]的研究結果相吻合.

  圖5c是面應變梯度結果,可以看出川滇地區西部的面應變梯度比東部大,同樣表現在紅河斷裂帶、安寧河斷裂帶、小江斷裂帶和麗江—小金河斷裂帶,面應變梯度最大可達4.8×10-10 km.龍門山斷裂帶面應變梯度為中值區,應變特征不明顯.滇西南地區的面應變梯度高值區轉換為梯度中值區,這是由于震后地殼的松弛和變形調整所致.面應變梯度高低值交匯處主要沿區內主干走滑斷裂帶分布,1900年以來發生的中強以上地震多出現在面應變梯度高低值交匯處.

  3.2 塊體間相對運動

  在獲取塊體歐拉運動矢量后,本文以GPS點的外包絡線作為塊體邊界,計算了邊界點的相對運動速度,計算結果如表2所示.從表2可看出,巴顏喀拉塊體與藏東塊體、滇東塊體以擠壓為主,巴顏喀拉塊體與川西北塊體以擴張為主,川西北塊體與藏東塊體、滇中塊體以擠壓為主,滇中塊體與滇西南塊體以擠壓為主,滇中與滇東塊體以擴張為主,這與黨亞民等[1]的研究結果基本吻合.

  4 結論

  本文基于1999—2004年以及1999—2008年間川滇地區的GPS觀測資料,在K-medoids初步聚類的基礎上,聯合各點地理位置與速度場數據對初始

  聚類中心進行約束,進行第2次聚類,能有效改善被錯分的站點,最終將川滇地區劃分為6個次級塊體,包括巴顏喀拉塊體、川滇菱形塊體、滇東塊體、藏東塊體和滇西南塊體.其中川滇菱形塊體以麗江—小金河斷裂為界可進一步劃分為川西北和滇中兩個次級塊體.塊體劃分結果與地質上塊體劃分模型相吻合,表明聚類分析用于塊體劃分的合理性,可與地質上塊體劃分方法形成互補.值得一提的是,利用GPS觀測資料進行聚類分析,塊體劃分精度依賴于GPS站點的密集度.由于各站點速度代表鄰近區域的平均速度,因此,GPS站點越密集,其所代表的鄰近區域越小,塊體劃分精度越高.

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